Lo que pasa cuando lees blogs sobre filosofía y lógica

El que yo sea licenciada en filosofía no tiene (mucho) que ver con lo que explico ni con cómo me explico. Ni siquiera con mi capacidad para tener ideas brillantes, y a veces justo a tiempo, para aclarar conceptos oscuros en medio de un debate cinéfilo-científico.

Un auténtico filósofo habla de otra manera.

Aún me estoy riendo imaginando la cara de algunos si me soltara la melena y empezara a escribir posts como éste*, de Obscure and Confused Ideas -por cierto, me encanta el nombre de ese blog ;)

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contraposition and 'most'

Is this odd, or am I just under-caffeinated at the moment?

The principle of contraposition (= the equivalence of 'If P then Q' and 'If not-Q then not-P') doesn't hold when the quantifier is 'most'. That is, 'Most As are Bs' is not equivalent to 'Most non-Bs are non-As'.

I take 'Most As are Bs' to mean: the number of things that are both A and B is greater than the number of things that are A but not B.

A minute or two of drawing (unless I've messed up somewhere) will get you a picture where
(1) the number of ABs > the number of A non-Bs
is true, but
(2) the number of non-A non-Bs > the number of A non-Bs
is false.

Again, maybe this point is as obvious as 2+3=5. But I am covering simple inductive arguments in my critical thinking class at the moment, trying to figure out which ones are good, and I had never thought about this case before, but it means the inductive analogue of quantified modus tollens (Most As are Bs, x is not B, Thus x is not A) is no good. And that surprised me, since the analogue of modus ponens is perfectly fine.

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Me ha gustado tanto este post, así, pelado, que es la quinta o sexta vez que vuelvo a leerlo, y cada vez me hace sonreir :)

*Traducción libre, tras el salto:

contraposición y 'la mayoría'

¿Este extraño, o simplemente me falta cafeína?

El principio de contraposición (= la equivalencia de 'Si P entonces Q "y" Si no-Q no entonces no-P') no se sostiene cuando el cuantificador es "la mayoría". Es decir, "La mayoría de As son Bs" no es equivalente a 'La mayoría de no-Bs son no-As”.

Entiendo que "La mayoría de As son Bs" significa: el número de cosas que son a la vez A y B es mayor que el número de cosas que son A pero no B.

Un minuto o dos de dibujo (a menos que la haya cagado por algún lado) y tenemos una imagen donde

(1) el número de ABs > el número de As no-Bs

es cierto, pero

(2) el número de no-As no-Bs > el número de As no-Bs

es falso.

Una vez más, quizá esto sea tan obvio como 2 +3 = 5. Pero estos días estoy tratando argumentos inductivos simples en mi clase de pensamiento crítico, intentando averiguar cuáles son los buenos, y nunca se me había ocurrido este caso antes, pero esto significa que el análogo inductivo de modus tollens cuantificados (La mayoría de As son Bs, x no es B, por lo tanto x no es A) no es bueno. Y me sorprendió, ya que el análogo de modus ponens encaja perfectamente.